Эти пришедшие из Франции понятия обозначают людей с абсолютно разными пристрастиями.

Гастроном — знаток, любитель и ценитель тонких блюд, человек, разбирающийся в тонкостях кулинарного искусства. У нас с тридцатых годов гастрономами стали называть продовольственные магазины с разнообразным ассортиментом копченостей, икры, рыбы, мяса, консервов (в отличие от магазинов молочных и бакалейных). Самое время переименовать гастрономы куда-нибудь обратно.

В нашем представлении гурман — это синоним гастронома (в первом его значении), а в действительности это просто обжора. А вот человек, который разбирается в тонкостях кухни, ценит вкусные блюда и напитки, но ни в коем случае не обжора и не гурман, - это как раз и есть гурмэ.