Очищенный картофель нарезаем и отвариваем, посолив, до готовности. Сливаем воду, разминаем в пюре, добавляем сливочное масло. Когда немного остынет – вбиваем яйцо, подсыпаем муки, чтобы масса стала очень густой.
Мелко рубим лук, натираем морковь, нарезаем шампиньоны. На среднем огне, предварительно разогрев масло, пассеруем морковь с луком 5-6 минут. Добавляем шампиньоны, тушим 5-7 минут, до выпаривания жидкости, перчим, солим.
Сначала перекаливаем масло на самом сильном огне, и, чуть убрав огонь, жарим котлеты до румяной корочки с обеих сторон.